9x - 10 · 3x+1 + 81 = 0 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

Denklem düzenlenir: (3²)^x - 10 · 3^x · 3¹ + 81 = 0, yani (3^x)² - 30 · 3^x + 81 = 0. Burada 3^x = a değişken değiştirmesi yapılırsa, a² - 30a + 81 = 0 ikinci dereceden denklemi elde edilir. Bu denklemin kökleri a₁ ve a₂ olsun. Kökler çarpımı a₁⋅a₂ = c/a = 81'dir. a₁ = 3^x₁ ve a₂ = 3^x₂ olduğundan, 3^x₁ ⋅ 3^x₂ = 81 olur. Buradan 3^x₁+x₂ = 3⁴ elde edilir. Sonuç olarak, x değerlerinin toplamı olan x₁+x₂ = 4 bulunur.