(x - 4)^{x² - 16} = 1 denklemini sağlayan farklı x tam sayılarının toplamı kaçtır?

Bu tür denklemler üç durumda incelenir. Birincisi, üs sıfır ve taban sıfırdan farklı olmalıdır: x² - 16 = 0 ise x=4 veya x=-4 olur. x=4 için taban (4-4=0) sıfır olduğundan bu kök alınmaz, x=-4 çözümdür. İkincisi, taban 1 olmalıdır: x - 4 = 1 ise x=5 bir çözümdür. Üçüncüsü, taban -1 ve üs çift sayı olmalıdır: x - 4 = -1 ise x=3 olur fakat üs (-7) tek sayı olduğundan çözüm değildir. Bulunan farklı x tam sayıları -4 ve 5'tir, toplamları ise 1'dir.