n bir tam sayı olmak üzere, A = 4ⁿ ⋅ 5²ⁿ⁺¹ sayısı 13 basamaklı bir sayı olduğuna göre, n kaçtır?

Bir sayının kaç basamaklı olduğunu bulmak için sayı a ⋅ 10^k şeklinde yazılır. Verilen ifade düzenlenirse A = (2²)ⁿ ⋅ 5²ⁿ⁺¹ = 2²ⁿ ⋅ 5²ⁿ ⋅ 5¹ olur. Bu ifade A = 5 ⋅ (2 ⋅ 5)²ⁿ = 5 ⋅ 10²ⁿ şeklinde yazılır. Bu sayı, 5'in yanında 2n tane sıfır olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla sayının basamak sayısı 2n + 1'dir. Sayı 13 basamaklı olduğuna göre, 2n + 1 = 13 denklemi çözülür ve n = 6 bulunur.