A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesi üzerinde bir β bağıntısı, her x, y ∈ A için "x β y ⇔ |x - y| çift sayıdır" şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, β bağıntısı aşağıdaki özelliklerden hangilerini sağlar?
I. Yansıma
II. Simetri
III. Geçişme

I. Yansıma: Her x ∈ A için |x - x| = 0'dır ve 0 çift bir sayıdır. Dolayısıyla yansıma özelliği sağlanır.
II. Simetri: Her x, y ∈ A için |x - y| çift ise, |y - x| = |x - y| olduğundan |y - x| de çifttir. Dolayısıyla simetri özelliği sağlanır.
III. Geçişme: Her x, y, z ∈ A için |x - y| ve |y - z| çift olsun. Bu durum, x ile y'nin ve y ile z'nin her ikisinin de aynı türden (ya ikisi de tek ya da ikisi de çift) olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla x ile z de aynı türden olur ve |x - z| farkı çift olur. Geçişme özelliği sağlanır.