Pozitif tam sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu, her x ve y pozitif tam sayısı için f(x + y) = f(x)·f(y) - f(x) - f(y) + 2 eşitliğini sağlamaktadır. f(1) = 3 olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır?

Verilen eşitlik f(x + y) - 1 = (f(x) - 1)(f(y) - 1) şeklinde düzenlenebilir. g(x) = f(x) - 1 dönüşümü yapalım. Bu durumda g(x+y) = g(x)·g(y) olur. f(1) = 3 ise g(1) = f(1) - 1 = 2'dir. g(2) = g(1+1) = g(1)·g(1) = 2·2 = 4. g(4) = g(2+2) = g(2)·g(2) = 4·4 = 16. Son olarak, g(4) = f(4) - 1 olduğundan, 16 = f(4) - 1 ve buradan f(4) = 17 bulunur.