KPSS MatematikZorluk: Zor
A = {1, 2, 3, 4} ve B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümeleri veriliyor. Tanımlanacak f: A → B fonksiyonlarından kaç tanesi, her x ∈ A için f(x) > x koşulunu sağlar?
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: C) 24
Her bir tanım kümesi elemanı için koşulu sağlayan görüntü kümesi elemanlarının sayısını bulup çarpmalıyız. f(1) > 1 için {2, 3, 4, 5} arasından 4 seçenek vardır. f(2) > 2 için {3, 4, 5} arasından 3 seçenek vardır. f(3) > 3 için {4, 5} arasından 2 seçenek vardır. f(4) > 4 için {5} sadece 1 seçenek vardır. Çarpma kuralına göre toplam fonksiyon sayısı 4 × 3 × 2 × 1 = 24'tür.