Reel katsayılı tüm polinom fonksiyonlar kümesi F olsun. F üzerinde bir β bağıntısı, her f, g ∈ F için f β g ⇔ f(0) = g(0) şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, β bağıntısı aşağıdaki özelliklerden hangilerini her zaman sağlar?
I. Yansıma
II. Simetri
III. Geçişme

Yansıma: Her f fonksiyonu için f(0) = f(0) olduğundan yansıma özelliği sağlanır. Simetri: f β g ise f(0) = g(0)'dır, bu da g(0) = f(0) anlamına gelir, yani g β f'dir. Simetri özelliği sağlanır. Geçişme: f β g ve g β h ise f(0) = g(0) ve g(0) = h(0)'dır. Bu durumda f(0) = h(0) olur, yani f β h'dir. Geçişme özelliği de sağlanır. Dolayısıyla üç özellik de sağlanır.