Tam sayılar kümesi (ℤ) üzerinde bir β bağıntısı, ∀x, y ∈ ℤ için x β y ⇔ x² = y² şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, β bağıntısı;
I. Yansıma
II. Simetri
III. Geçişme
özelliklerinden hangilerini sağlar?

I. Yansıma: Her x ∈ ℤ için x² = x² olduğundan x β x sağlanır. Bağıntı yansıyandır.
II. Simetri: Her x, y ∈ ℤ için x β y ise (yani x² = y²) y² = x² olduğu için y β x de sağlanır. Bağıntı simetriktir.
III. Geçişme: Her x, y, z ∈ ℤ için x β y (x² = y²) ve y β z (y² = z²) ise, bu iki eşitlikten x² = z² elde edilir. Bu da x β z demektir. Bağıntı geçişkendir. Dolayısıyla üç özellik de sağlanır.