x ve y gerçel sayıları için -3 < x ≤ 2 ve -2 ≤ y < 1 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, x² - y² ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?

Verilen aralıklarda x² ve y² için aralık bulunur. -3 < x ≤ 2 aralığı 0'ı içerdiğinden x²'nin en küçük değeri 0'dır. En büyük değer için sınırlara bakılır: (-3)² = 9. O halde 0 ≤ x² < 9 olur. -2 ≤ y < 1 aralığı 0'ı içerdiğinden y²'nin en küçük değeri 0'dır. En büyük değer için (-2)² = 4 olduğundan 0 ≤ y² ≤ 4 olur. x² - y² ifadesinin en küçük değeri için x² en küçük, y² en büyük seçilir: 0 - 4 = -4. En büyük değeri için x² en büyük, y² en küçük seçilir: 9 - 0 = 9 (ancak 9 dahil değil). Bu durumda aralık -4 ≤ x² - y² < 9 olur. En küçük tam sayı değeri -4, en büyük tam sayı değeri 8'dir. Toplamları 8 + (-4) = 4 olur.