x bir gerçel sayı olmak üzere, 1/5 < x < 1/2 olduğuna göre, (4x - 1) / x ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

Verilen ifadeyi 4x/x - 1/x = 4 - 1/x olarak düzenleyebiliriz. Önce 1/x'in aralığını bulalım. 1/5 < x < 1/2 eşitsizliğinde tüm terimler pozitif olduğundan, ters çevirdiğimizde eşitsizlik yön değiştirir: 5 > 1/x > 2. Bu ifadeyi -1 ile çarptığımızda -5 < -1/x < -2 olur. Son olarak her tarafa 4 eklediğimizde 4 - 5 < 4 - 1/x < 4 - 2, yani -1 < (4x-1)/x < 2 elde edilir. Bu aralıktaki tam sayılar 0 ve 1'dir. Dolayısıyla ifade 2 farklı tam sayı değeri alabilir.