Bir kesrin değeri 3/7'dir. Bu kesrin payına 4 eklenip paydasından 4 çıkarıldığında kesrin yeni değeri 5/9 oluyor. Buna göre, başlangıçtaki kesrin pay ve paydasının toplamı kaçtır?

Başlangıçtaki kesir 3k/7k olsun. Payına 4 eklenip paydasından 4 çıkarıldığında (3k+4)/(7k-4) = 5/9 olur. İçler dışlar çarpımı yapıldığında 9(3k+4) = 5(7k-4) denklemi elde edilir. Buradan 27k + 36 = 35k - 20 bulunur ve 8k = 56, k = 7 olarak çözülür. Başlangıçtaki kesrin payı 3*7=21 ve paydası 7*7=49'dur. Toplamları 21 + 49 = 70'tir.