A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesi üzerinde ⊞ işlemi a ⊞ b = (a + b + 2ab) mod 6 olarak tanımlanıyor. Bu işleme göre, 3 sayısının tersi (inversi) kaçtır?

Önce birim (etkisiz) eleman e bulunur. a ⊞ e = a olmalıdır. (a + e + 2ae) mod 6 = a ifadesinden e(1 + 2a) ≡ 0 (mod 6) bulunur. Bu eşitliğin tüm a ∈ A için sağlanması gerekir, bu da sadece e = 0 için mümkündür. Şimdi 3'ün tersi olan x'i bulalım: 3 ⊞ x = e = 0. (3 + x + 2·3·x) mod 6 = 0 yani (3 + 7x) mod 6 = 0. 7 ≡ 1 (mod 6) olduğundan, (3 + x) mod 6 = 0 olur. Buradan x = -3 ≡ 3 (mod 6) bulunur.