R \ { -1 } kümesinde tanımlı ∗ işlemi x ∗ y = x + y + xy şeklinde veriliyor. Bu işleme göre değişme özelliği olduğuna göre, 2 sayısının bu işleme göre tersi (inversi) kaçtır?

Bir elemanın tersini bulmak için önce işlemin birim (etkisiz) elemanı 'e' bulunur. a ∗ e = a kuralından a + e + ae = a olur. Buradan e(1 + a) = 0 ve e = 0 bulunur. Şimdi 2'nin tersi 't' olsun. 2 ∗ t = e kuralından 2 + t + 2t = 0 olur. Bu denklem çözüldüğünde 3t = -2 ve t = -2/3 olarak bulunur.