Pozitif tam sayılar kümesinde tanımlı bir ⊚ işlemi, x ⊚ 1 = x! ve x ⊚ (y+1) = (x ⊚ y) · (x+y) kurallarını sağlamaktadır. Buna göre, 2 ⊚ 3 işleminin sonucu kaçtır?

İşlemin sonucunu bulmak için verilen kurallar adım adım uygulanır. 2 ⊚ 3 ifadesi y=2 alınarak açılır: 2 ⊚ (2+1) = (2 ⊚ 2) · (2+2) = (2 ⊚ 2) · 4. Şimdi 2 ⊚ 2 değeri bulunur: 2 ⊚ (1+1) = (2 ⊚ 1) · (2+1) = (2 ⊚ 1) · 3. İlk kurala göre 2 ⊚ 1 = 2! = 2'dir. Bu değeri yerine koyarsak 2 ⊚ 2 = 2 · 3 = 6 olur. Son olarak bu sonuç en baştaki denklemde yerine koyulur: 2 ⊚ 3 = 6 · 4 = 24 bulunur.