Pozitif tam sayılar kümesinde tanımlı bir ∇ işlemi, x ∇ 1 = 2x + 1 ve x ∇ (y+1) = (x ∇ y) + x + y özelliklerini sağlamaktadır. Buna göre, 3 ∇ 3 işleminin sonucu kaçtır?

İstenen sonuca ulaşmak için verilen kurallar adım adım uygulanır. Önce 3 ∇ 1 bulunur: 3 ∇ 1 = 2(3) + 1 = 7. Sonra 3 ∇ 2 bulunur: 3 ∇ 2 = 3 ∇ (1+1) = (3 ∇ 1) + 3 + 1 = 7 + 4 = 11. Son olarak 3 ∇ 3 bulunur: 3 ∇ 3 = 3 ∇ (2+1) = (3 ∇ 2) + 3 + 2 = 11 + 5 = 16.