Tam sayılar kümesinde □ işlemi
x □ y = { x+y, eğer x·y ≥ 0 ise; 2x-y, eğer x·y < 0 ise }
şeklinde tanımlanıyor. (3 □ -2) □ k = 19 eşitliğini sağlayan pozitif k tam sayısı kaçtır?

Önce parantez içini hesaplayalım: 3 □ -2. Burada x=3, y=-2 olduğundan x·y = -6 < 0'dır. Bu yüzden ikinci kural uygulanır.
3 □ -2 = 2(3) - (-2) = 6 + 2 = 8.
Denklemimiz 8 □ k = 19 haline gelir. Soru k'nin pozitif olduğunu belirttiği için 8·k ≥ 0 varsayımı yapılır ve birinci kural kullanılır.
8 + k = 19 → k = 11. Bulduğumuz k=11 değeri pozitif olduğu için koşulu sağlar ve doğru cevaptır.