KPSS MatematikZorluk: Orta
|x - 3| = 2x + 1 denklemini sağlayan x gerçel sayısı kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: B) 2/3
Mutlak değerin tanımı gereği 2x + 1 ≥ 0 olmalıdır, yani x ≥ -1/2 olmalıdır. Denklem iki durumda incelenir:
1) x - 3 = 2x + 1 ise x = -4 olur. Ancak bu değer x ≥ -1/2 koşulunu sağlamadığı için çözüm değildir.
2) x - 3 = -(2x + 1) ise x - 3 = -2x - 1 olur. Buradan 3x = 2 ve x = 2/3 bulunur. Bu değer x ≥ -1/2 koşulunu sağladığı için denklemin tek çözümüdür.
1) x - 3 = 2x + 1 ise x = -4 olur. Ancak bu değer x ≥ -1/2 koşulunu sağlamadığı için çözüm değildir.
2) x - 3 = -(2x + 1) ise x - 3 = -2x - 1 olur. Buradan 3x = 2 ve x = 2/3 bulunur. Bu değer x ≥ -1/2 koşulunu sağladığı için denklemin tek çözümüdür.