x bir gerçel sayı ve a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, A = |x - 2a| + |x + a| ifadesinin alabileceği en küçük değer 12 olduğuna göre, a kaçtır?

|x - k₁| + |x - k₂| ifadesinin en küçük değeri, mutlak değerlerin içlerini sıfır yapan değerler arasındaki uzaklıktır. Bu değerler 2a ve -a'dır. İfade en küçük değerini x, -a ile 2a arasında iken alır. En küçük değer |2a - (-a)| = |3a| olur. Soruda bu değerin 12 olduğu verilmiştir. |3a| = 12 ise 3a = 12 veya 3a = -12'dir. Buradan a = 4 veya a = -4 bulunur. a'nın pozitif değeri istendiği için cevap 4'tür.