|x - 6| < 2x - 3 eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır?

Mutlak değerin tanımı gereği |x - 6| ≥ 0 olduğundan, 2x - 3 > 0 olmalıdır. Bu da x > 1,5 demektir. Eşitsizlik, -(2x - 3) < x - 6 < 2x - 3 olarak açılır. Birinci kısım olan -2x + 3 < x - 6 çözülürse 9 < 3x ve 3 < x bulunur. İkinci kısım olan x - 6 < 2x - 3 çözülürse -3 < x bulunur. Elde edilen x > 1,5, x > 3 ve x > -3 koşullarının kesişimi x > 3'tür. Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı 4'tür.