|x² - 25| = |x + 5|
denklemini sağlayan farklı x gerçel sayılarının toplamı kaçtır?

İfade |(x-5)(x+5)| = |x+5| şeklinde yazılabilir, bu da |x-5|·|x+5| = |x+5| demektir. Eğer x = -5 ise eşitlik 0 = 0 olarak sağlanır, bu bir köktür. Eğer x ≠ -5 ise |x+5| ile sadeleştirme yapılabilir ve |x-5| = 1 denklemi elde edilir. Bu denklemin çözümleri x - 5 = 1 için x = 6 ve x - 5 = -1 için x = 4'tür. Bulunan tüm farklı kökler -5, 4 ve 6'dır. Toplamları -5 + 4 + 6 = 5'tir.