x bir gerçel sayı olmak üzere, |x + 7| + |x − k| ifadesinin alabileceği en küçük değer 12 olduğuna göre, k'nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

|x - a| + |x - b| ifadesinin en küçük değeri, x'in a ve b arasında olduğu durumda aldığı |a - b| değeridir. Bu soruda ifadeyi |x - (-7)| + |x - k| olarak düşünebiliriz. En küçük değer |-7 - k| = |k + 7| olur. |k + 7| = 12 ise, k + 7 = 12 veya k + 7 = -12 denklemleri çözülür. Buradan k = 5 ve k = -19 bulunur. Bu değerlerin çarpımı 5 * (-19) = -95'tir.