|x² - 9| = 2x + 6 denklemini sağlayan farklı x gerçel sayılarının toplamı kaçtır?

Denklemin sağlanması için öncelikle 2x + 6 ≥ 0 yani x ≥ -3 olmalıdır. Denklem iki duruma ayrılır: x² - 9 = 2x + 6 ve x² - 9 = -(2x + 6). İlk denklem x² - 2x - 15 = 0 olup kökleri x=5 ve x=-3'tür. İkinci denklem x² + 2x - 3 = 0 olup kökleri x=1 ve x=-3'tür. Tüm kökler (-3, 1, 5) x ≥ -3 koşulunu sağladığından, çözüm kümesi {-3, 1, 5} olur. Bu değerlerin toplamı -3 + 1 + 5 = 3'tür.