x bir tam sayı olmak üzere,
|x - 5|^{(x² - 7x + 10)} = 1
denklemini sağlayan farklı x değerlerinin toplamı kaçtır?

Bir üslü ifadenin 1'e eşit olması için üç durum incelenir: 1) Taban 1 olabilir. |x - 5| = 1 ise x=6 veya x=4'tür. 2) Üs 0 olabilir (taban 0 olmamak şartıyla). x² - 7x + 10 = 0 ise (x-5)(x-2)=0, yani x=5 veya x=2'dir. x=5 için taban |5-5|=0 olduğundan bu kök alınmaz. x=2 için taban |2-5|=3 olduğundan x=2 bir köktür. 3) Taban -1 ve üs çift sayı olabilir. |x-5|=-1 olamayacağı için bu durumdan kök gelmez. Bulunan farklı x değerleri 6, 4 ve 2'dir. Toplamları 6 + 4 + 2 = 12'dir.