| |x - 3| - 4 | < 2 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?

Verilen eşitsizlik -2 < |x - 3| - 4 < 2 olarak açılır. Her tarafa 4 eklenirse 2 < |x - 3| < 6 olur. Bu durum iki parçada incelenir: 1) |x-3| > 2 ise x-3 > 2 veya x-3 < -2, yani x > 5 veya x < 1. 2) |x-3| < 6 ise -6 < x-3 < 6, yani -3 < x < 9. Her iki koşulu sağlayan tam sayılar (-3, 1) aralığındaki -2, -1, 0 ve (5, 9) aralığındaki 6, 7, 8'dir. Toplamda 3 + 3 = 6 adet tam sayı vardır.