|x² - 1| = x + 1 denklemini sağlayan farklı x gerçel sayılarının toplamı kaçtır?

Denklem iki durumda incelenir: x² - 1 = x + 1 (bu durumda x+1 ≥ 0 olmalı) ve x² - 1 = -(x + 1) (bu durumda x+1 ≥ 0 olmalı). İlk denklemden x² - x - 2 = 0, (x-2)(x+1)=0, buradan x=2 ve x=-1 gelir. İkinci denklemden x² + x = 0, x(x+1)=0, buradan x=0 ve x=-1 gelir. Farklı kökler {-1, 0, 2} olup toplamları 1'dir.