Bir torbada 5 kırmızı ve 3 yeşil bilye vardır. Torbadan geri konulmamak şartıyla art arda iki bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerin farklı renkte olduğu bilindiğine göre, ilk çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Bilyelerin farklı renkte olması iki şekilde mümkündür: Kırmızı-Yeşil (KY) veya Yeşil-Kırmızı (YK). P(KY) = (5/8) * (3/7) = 15/56. P(YK) = (3/8) * (5/7) = 15/56. Bilinen durum (farklı renkli olma) olasılığı P(KY) + P(YK) = 30/56'dır. İstenen durum (ilk bilyenin kırmızı olması ve bilyelerin farklı renkte olması) KY durumudur, olasılığı 15/56'dır. Koşullu olasılık: (İstenen Durum) / (Bilinen Durum) = (15/56) / (30/56) = 1/2.