Aralarında Ahmet ile Ayşe ve Barış ile Burcu evli çiftlerinin de bulunduğu 8 kişi düz bir sıraya rastgele oturuyor. Bu sıralamada Ahmet ile Ayşe'nin yan yana oturduğu, ancak Barış ile Burcu'nun yan yana oturmadığı bir dizilimin gerçekleşme olasılığı kaçtır?

Tüm durumların sayısı 8!'dir. İstenen durum: (Ahmet ve Ayşe'nin yan yana oturduğu durumlar) - (Her iki çiftin de yan yana oturduğu durumlar). Ahmet ve Ayşe'yi bir kişi sayarsak 7! dizilim olur, kendi aralarında da 2! yer değiştirirler (7! * 2!). Her iki çifti de birer kişi sayarsak 6! dizilim olur, her çift kendi arasında 2! yer değiştirir (6! * 2! * 2!). İstenen durumların sayısı: (7! * 2) - (6! * 4) = 6! * (14 - 4) = 10 * 6!'dir. Olasılık = (10 * 6!) / 8! = 10 / (8 * 7) = 10/56 = 5/28'dir.