{1, 2, 3, ..., 30} kümesinden birbirinden farklı iki sayı rastgele seçiliyor. Seçilen bu iki sayının çarpımının 9'un katı olma olasılığı kaçtır?

Toplam durum sayısı C(30, 2) = 435'tir. İstenmeyen durum, çarpımın 9'un katı olmamasıdır. Sayıları gruplayalım: 9'un katları {9,18,27} (3 adet), 3'ün katı olup 9'un katı olmayanlar {3,6,12,15,21,24,30} (7 adet) ve 3'ün katı olmayanlar (20 adet). Çarpımın 9'un katı olmaması için ya her iki sayı da 3'ün katı olmayanlardan seçilir (C(20,2)=190 durum) ya da biri 3'ün katı olmayanlardan, diğeri 3'ün katı olup 9'un katı olmayanlardan seçilir (20*7=140 durum). İstenmeyen durum sayısı 190 + 140 = 330'dur. İstenen durum sayısı 435 - 330 = 105'tir. Olasılık 105/435 = 7/29'dur.