A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanları ile oluşturulabilecek rakamları farklı tüm 3 basamaklı sayılar ayrı ayrı kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının rakamları toplamının 9 olma olasılığı kaçtır?

Tüm durumlar, 7 elemanla oluşturulabilecek rakamları farklı 3 basamaklı sayıların sayısıdır: P(7,3) = 7 * 6 * 5 = 210. Rakamları toplamı 9 olan ve kümenin elemanlarından oluşan farklı rakamlı üçlüler şunlardır: {1, 2, 6}, {1, 3, 5}, {2, 3, 4}. Her bir üçlü kendi içinde 3! = 6 farklı sayı oluşturur. Toplamda 3 * 6 = 18 istenen durum vardır. Olasılık 18/210 = 3/35'tir.