Bir torbada iki adet madeni para bulunmaktadır. Paralardan biri hilesizdir (bir yüzü yazı, bir yüzü tura), diğeri ise hilelidir (iki yüzü de tura). Torbadan rastgele bir para seçilip atıldığında tura geldiği görülüyor. Buna göre, seçilen paranın hilesiz para olma olasılığı kaçtır?

Bu bir koşullu olasılık problemidir. Tura gelme olayı iki şekilde olabilir: Hilesiz para seçilir ve tura gelir (olasılık 1/2 * 1/2 = 1/4) veya hileli para seçilir ve tura gelir (olasılık 1/2 * 1 = 1/2). Toplam tura gelme olasılığı 1/4 + 1/2 = 3/4'tür. Tura geldiği bilindiğine göre, bu olayın hilesiz para ile gerçekleşmiş olma olasılığı, (hilesiz para ile tura gelme olasılığı) / (toplam tura gelme olasılığı) = (1/4) / (3/4) = 1/3'tür.