x² + ax + b = 0 denkleminin katsayıları olan a ve b, hilesiz bir zarın art arda iki kez atılmasıyla belirleniyor. İlk atış a'yı, ikinci atış b'yi vermektedir. Bu denklemin gerçel kökünün olmama olasılığı kaçtır?

Toplam olası durum sayısı 6 × 6 = 36'dır. Denklemin gerçel kökünün olmaması için diskriminantın (Δ) negatif olması gerekir: Δ = a² - 4b < 0, yani a² < 4b. Bu şartı sağlayan (a, b) çiftleri şunlardır: a=1 için 6 durum, a=2 için 5 durum, a=3 için 4 durum, a=4 için 2 durum. Toplamda 6+5+4+2 = 17 istenen durum vardır. Olasılık 17/36'dır.