x = 3 + 4 / (3 + 4 / (3 + 4 / ...)) olduğuna göre, x'in değeri kaçtır?

Verilen ifadede tekrar eden kısım x'e eşittir. Bu nedenle denklem x = 3 + 4/x şeklinde yazılabilir. Her tarafı x ile çarparsak x² = 3x + 4 elde edilir. İfadeyi düzenlersek x² - 3x - 4 = 0 olur. Bu ikinci dereceden denklemin kökleri (x-4)(x+1) = 0 şeklinde çarpanlarına ayrılarak bulunur. x=4 veya x=-1 olabilir. İfade pozitif sayılardan oluştuğu için sonuç pozitif olmalıdır, bu yüzden x=4'tür.