x bir tam sayı olmak üzere,
(x² + 5x + 10) / (x+2)
ifadesini bir tam sayı yapan kaç farklı x değeri vardır?

İfadeyi daha sade hale getirmek için polinom bölmesi yapılır: (x² + 5x + 10) ifadesi (x+2) ile bölündüğünde, bölüm (x+3) ve kalan 4 olur. Yani ifade x+3 + 4/(x+2) şeklinde yazılabilir. Bu ifadenin bir tam sayı olması için 4/(x+2) kısmının tam sayı olması gerekir. Bu da (x+2)'nin 4'ün tam bölenleri olmasıyla mümkündür. 4'ün tam bölenleri {-4, -2, -1, 1, 2, 4} olmak üzere 6 tanedir. Dolayısıyla 6 farklı x tam sayı değeri vardır.