k bir pozitif tam sayı ve a bir tam sayı olmak üzere,
k = (2a² - 3a + 5) / (a - 2)
eşitliği veriliyor. Buna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

İfadeyi tam sayılı kesre çevirmek için polinom bölmesi yapılır: (2a² - 3a + 5) ifadesi (a - 2)'ye bölündüğünde bölüm 2a+1, kalan 7 olur. Yani, k = 2a + 1 + 7/(a-2) olur. k'nin tam sayı olması için (a-2)'nin 7'yi tam bölmesi gerekir. 7'nin bölenleri {1, -1, 7, -7}'dir.
a-2 = 1 ⇒ a=3 ⇒ k=14 (pozitif)
a-2 = -1 ⇒ a=1 ⇒ k=-4 (pozitif değil)
a-2 = 7 ⇒ a=9 ⇒ k=20 (pozitif)
a-2 = -7 ⇒ a=-5 ⇒ k=-10 (pozitif değil)
a'nın alabileceği değerler 3 ve 9'dur. Toplamları 3+9=12'dir.