1'den n'e kadar olan ardışık tam sayıların toplamı X ve 10'dan n'e kadar olan ardışık tam sayıların toplamı Y'dir. X + Y = 885 olduğuna göre, n kaçtır?

X = 1 + 2 + ... + n'dir. Y ise (1 + 2 + ... + n) - (1 + 2 + ... + 9)'dur. 1'den 9'a kadar olan sayıların toplamı 9·10/2 = 45'tir. Yani Y = X - 45'tir. Verilen denklemde yerine yazarsak X + (X - 45) = 885 olur. Buradan 2X = 930 ve X = 465 bulunur. n(n+1)/2 = 465 ise n(n+1) = 930'dur. Ardışık sayılardan 30 · 31 = 930 olduğundan n = 30'dur.