n bir doğal sayı olmak üzere,
(n + 2)! = 30 · n!
eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır?

Faktöriyel tanımına göre (n + 2)! = (n + 2) · (n + 1) · n! şeklinde yazılabilir. Eşitlikte yerine konulursa (n + 2) · (n + 1) · n! = 30 · n! olur. n! sadeleştiğinde (n + 2) · (n + 1) = 30 kalır. Ardışık iki sayının çarpımı 30 ise bu sayılar 5 ve 6'dır. Buradan n + 1 = 5 ve n = 4 bulunur.