Ardışık k tane pozitif tam sayının toplamı 2025'tir. Buna göre, k'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?

Ardışık k tane pozitif tam sayının toplamı, (Ortanca Terim) × k = 2025 şeklinde ifade edilebilir. Başlangıç sayısı n olsun: [(n + (n+k-1))/2] × k = 2025, bu da (2n+k-1)k = 4050 eder. n pozitif tam sayı olduğundan (n ≥ 1), (2n+k-1) > k olmalıdır. k² < 4050 olacağından k < 64 olmalıdır. 4050'nin 64'ten küçük en büyük çarpanı 54'tür. k=54 için (2n+53)·54=4050, 2n+53=75, 2n=22 ve n=11 bulunur. Bu şartları sağladığı için k'nin en büyük değeri 54'tür.