xy ve yx iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, (xy)² - (yx)² = 495 · (x - y) eşitliği veriliyor. x ≠ y olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

Verilen eşitlikte sol taraf iki kare farkıdır: (xy - yx)(xy + yx). Sayıları çözümleyerek yazarsak (10x + y - (10y + x)) · (10x + y + 10y + x) = (9x - 9y)(11x + 11y) = 9(x-y) · 11(x+y) olur. Eşitlik 99(x-y)(x+y) = 495(x-y) halini alır. x ≠ y olduğu için (x-y) terimleri sadeleştirilebilir. 99(x+y) = 495 kalır. Her iki tarafı 99'a böldüğümüzde x+y = 5 bulunur.