Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı A3BC sayısı 44 ile tam bölünebildiğine göre, A + B toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

Bir sayının 44'e tam bölünebilmesi için 4 ve 11'e tam bölünmesi gerekir. 4'e bölünme kuralı gereği BC iki basamaklı sayısı 4'ün katı olmalıdır. 11'e bölünme kuralı gereği (C + 3) - (B + A) = 11k olmalıdır. A + B toplamını en büyük yapmak için A + B = C + 3 - 11k eşitliğinde C'yi büyük, k'yı ise 0 veya negatif seçmeliyiz. k=0 için A + B = C + 3 olur. A+B'yi maksimize etmek için C'yi en büyük seçmeliyiz. C=8 alırsak, A+B=11 olur. BC sayısı 4'ün katı olmalı, B8'in 4'ün katı olması için B=0, 2, 4, 6 olabilir. B=2 için A=9 olur. Rakamlar farklı (9,3,2,8) koşulu sağlanır. Bu durumda A+B=11 en büyük değerdir.