a sayısı 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere, a tabanındaki (231)_a sayısının onluk tabandaki karşılığı 91'dir. Buna göre, 7 tabanındaki (2a1)₇ sayısının onluk tabandaki karşılığı kaçtır?

(231)ₐ sayısını onluk tabana çevirelim: 2·a² + 3·a¹ + 1·a⁰ = 91. Bu denklem 2a² + 3a - 90 = 0 şeklinde düzenlenir. Çarpanlarına ayırdığımızda (2a + 15)(a - 6) = 0 elde edilir. Taban pozitif bir tam sayı olduğundan a=6 bulunur. Sorulan ifade (2a1)₇ yani (261)₇ olur. Bunu onluk tabana çevirirsek: 2·7² + 6·7¹ + 1·7⁰ = 2·49 + 42 + 1 = 98 + 42 + 1 = 141 bulunur.