KPSS MatematikZorluk: Orta
x, y ve z birer tam sayı olmak üzere;
x · y2 < 0
x · y · z > 0
x > y
olduğuna göre, x, y ve z sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: B) y < x < z
x · y2 < 0 eşitsizliğinde y2 daima pozitiftir (y=0 olamaz). Bu durumda çarpımın negatif olması için x'in negatif olması gerekir (x < 0). x > y eşitsizliğinden, x negatif olduğuna göre y de negatif olmalı ve x'ten küçük olmalıdır (y < x). x · y · z > 0 eşitsizliğinde x ve y negatif olduğundan çarpımları pozitiftir. Sonucun pozitif kalması için z'nin de pozitif olması gerekir (z > 0). Bu bilgileri birleştirince sıralama y < x < z şeklinde olur.