Giriş yap
KPSS MatematikZorluk: Orta

x, y ve z birer tam sayı olmak üzere;
x · y2 < 0
x · y · z > 0
x > y
olduğuna göre, x, y ve z sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Az < y < x
  2. By < x < z
  3. Cy < z < x
  4. Dx < y < z
  5. Ez < x < y
Cevabı ve açıklamayı göster

Doğru cevap: B) y < x < z

x · y2 < 0 eşitsizliğinde y2 daima pozitiftir (y=0 olamaz). Bu durumda çarpımın negatif olması için x'in negatif olması gerekir (x < 0). x > y eşitsizliğinden, x negatif olduğuna göre y de negatif olmalı ve x'ten küçük olmalıdır (y < x). x · y · z > 0 eşitsizliğinde x ve y negatif olduğundan çarpımları pozitiftir. Sonucun pozitif kalması için z'nin de pozitif olması gerekir (z > 0). Bu bilgileri birleştirince sıralama y < x < z şeklinde olur.