x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. x + 3y + 5z = 48 olduğuna göre, x'in alabileceği en büyük değer kaçtır?

x'in en büyük değerini alması için 3y + 5z toplamının en küçük değerini alması gerekir. y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğundan, toplamı en küçük yapmak için katsayısı büyük olan z'ye en küçük pozitif tam sayı olan 1 verilir. y'ye ise farklı olması gerektiğinden en küçük ikinci pozitif tam sayı olan 2 verilir. Bu durumda 3(2) + 5(1) = 11 olur. x + 11 = 48 eşitliğinden x = 37 bulunur. Sayılar (37, 2, 1) birbirinden farklıdır.