A = 12² + 24² + 36² olduğuna göre, A sayısının pozitif tam bölen sayısı kaçtır?

Verilen ifadeyi ortak çarpan parantezine alalım: A = 12²(1² + 2² + 3²). Parantez içindeki işlemi yaparsak 1 + 4 + 9 = 14 olur. Böylece A = 12² · 14 elde edilir. Sayıyı asal çarpanlarına ayıralım: A = (2² · 3)² · (2 · 7) = (2⁴ · 3²) · (2¹ · 7¹) = 2⁵ · 3² · 7¹. Pozitif tam bölen sayısı, asal çarpanların üslerinin birer artırılıp çarpılmasıyla bulunur: (5+1) · (2+1) · (1+1) = 6 · 3 · 2 = 36.