Sözel Mantık bilgi kartları

Verileri ve değişkenleri doğru anlamadan tablo veya şema oluşturmak hatalara yol açar. Bu yüzden ilk olarak sorunun temel bileşenleri tespit edilmelidir.

Tablo, değişkenler arasındaki ilişkileri görselleştirerek olasılıkları ve kesin bilgileri net bir şekilde görmeyi sağlar.

"Hemen" kelimesi, iki öğe arasına başka bir öğenin giremeyeceğini belirtir. Bu, sıralama sorularında kilit bir ipucudur.

Olumsuz ifadeleri tablo üzerinde işaretlemek, olası olmayan seçenekleri eleyerek doğru cevaba ulaşmayı kolaylaştırır.

Bir koşullu önerme (P → Q), daima karşıt tersine (¬Q → ¬P) denktir. Bu, sözel mantıkta kesin çıkarım yapmanın temel kurallarından biridir.

Çözüme genellikle sabit verileri tabloya yerleştirerek başlanır. Bu veriler diğer olasılıklar için bir referans noktası oluşturur.

Sıralama soruları 'kim kimden önce?' sorusuna, gruplama soruları 'kim hangi grupta?' sorusuna odaklanır.

Doğrudan bir yerleşim bilgisi vermeyen bu tür ifadeler, 'dolaylı eleme' yöntemiyle çözülür. Olası durumları yazıp, istenmeyen durumu çıkarmak gerekir.

Tablonun en sabit ve temel öğesini ana eksene yerleştirmek, diğer değişkenleri yerleştirmeyi ve olasılıkları takip etmeyi kolaylaştırır.

Bir değişken için iki veya daha fazla net olasılık varsa, her bir olasılık için ayrı bir tablo çizmek soruyu parçalara ayırarak çözmeyi basitleştirir.

Bu ifade, X ve Y'nin komşu olmadığını belirtir. Örneğin, ...X A Y... veya ...Y B X... gibi dizilimler mümkündür.

Bu tür ifadeler, A'nın tek başına seçilemeyeceğini gösterir. Ancak B, A olmadan tek başına seçilebilir. Mantıksal olarak (A ⇒ B) şeklinde ifade edilir.

Bu, "bire bir eşleştirme" durumudur. Tabloda bir hücreye yerleştirilen bir öge, aynı satır veya sütunda başka bir yere yazılamaz, bu da eleme yapmayı kolaylaştırır.

"En az X", X veya X'ten daha büyük sayıları ifade eder. Benzer şekilde "en çok X", X veya X'ten daha küçük sayıları ifade eder.

Mantıktaki "veya" bağlacı (inclusive or), her ikisinin de doğru olabileceği durumları kapsar. "Yalnızca biri" ifadesi ise "dışlayıcı veya" (exclusive or) anlamına gelir.

Doğrusal sıralamada 1. sıra, son sıra gibi mutlak konumlar varken, dairesel sıralamada konumlar tamamen görecelidir. Bu yüzden genellikle bir kişiyi sabit bir yere oturtup diğerlerini ona göre yerleştirmek en pratik yöntemdir.

Bu ifade, bu üç ögenin birbirinden ayrılamayacağını belirtir. Eğer bir grupta 3 kişilik yer varsa ve bu üçlü o gruba yerleştirilirse, grubun kontenjanı dolar.

Bir koşullu önermenin doğruluğu, karşıt tersinin de doğru olmasını gerektirir. Sözel mantık sorularında verilen bir kuralın bu eşdeğer halini düşünmek, ek çıkarımlar yapmayı sağlayabilir.

"İki gün sonra" demek, araya bir gün girmesi demektir (E, _, D). Eğer E Cuma günü olursa, D Pazar günü olur. E Cumartesi olamaz çünkü bu durumda D haftanın dışına taşar.

Tabloda "Seçilenler" ve "Seçilmeyenler" olarak iki ana bölüm oluşturmak ve kesin bilgileri ilk olarak bu bölümlere yerleştirmek, kalan kişiler üzerindeki olasılıkları değerlendirmeyi kolaylaştırır.

Bu veri, diğer olasılıkları değerlendirmek için bir başlangıç noktası olarak kullanılır ve tabloyu doldurmayı kolaylaştırır.

Bu tür önermeler, 'birlikte olamama' veya 'ayrı gruplarda olma' durumu olarak adlandırılır ve tabloda A ile B'nin aynı sütuna yazılamayacağını ifade eder.

"En fazla 2 fazladır" ifadesi, farkın 2 veya daha az olabileceği anlamına gelir. Bu nedenle, Cem'in kat numarası, Deniz'in kat numarasından 2 fazla, 1 fazla veya eşit olabilir.

Genellikle zaman, sıra, kat gibi sabit ve sıralı birimler ana sütunlara yazılarak tablo daha kolay yönetilir.

Bu ifade, ikisinden birinin seçilmesinin zorunlu olduğunu ve diğerinin dışlandığını gösterir. Basit 'veya' bağlacından farkı budur.

Yuvarlak masa sorularında 'karşısında' ifadesi, (Toplam Kişi Sayısı / 2) - 1 kadar arada kişi olduğu anlamına gelir. 6 kişilik masada bu sayı 2'dir.

Bu ifade 'hemen sonra' veya 'hemen önce' anlamına gelmez. Sadece genel bir sıralama ilişkisi kurar, araya başka ögelerin girme olasılığını dışlamaz.

Ögelerin ortak özelliklerine göre bir araya getirildiği veya ayrıldığı tüm sorular gruplama mantığıyla çözülür.

Bu bir 'ise' (→) bağlacı önermesidir (p → q). Bu önermenin yanlış olması için ilk kısmın doğru (B ikinci değil), ikinci kısmın yanlış (D birinci değil) olması gerekir. Soru, bu durumun imkansız olduğunu söyler.

Bu, A'nın seçilmesinin C ve D'nin elenmesi koşuluna bağlı olduğu anlamına gelir. Ancak A'nın seçilmediği durumda C ve D hakkında kesin bir yorum yapılamaz.

Bu ifade, A ve B'yi C'den ayırır. Ancak A ve B'nin kendi aralarındaki ilişki (aynı grup mu, farklı grup mu) hakkında kesin bir bilgi vermez. Bu durum, sorunun diğer öncüllerine göre netleşir.

Bir "eğer A ise, B olur" (A → B) şeklindeki koşullu önermeyi yanlış kılan tek durum, koşulun (A) gerçekleşip sonucun (B) gerçekleşmemesidir. Diğer tüm olasılıklar önermeyi doğru veya belirsiz yapar, ama yanlış yapmaz.

"En az bir kadın" demek, ekipte 1 kadın, 2 kadın veya 3 kadın olabileceği anlamına gelir. Bu durumun tam tersi (tümleyeni), ekipte hiç kadın olmamasıdır. Koşul, bu tek olasılığı ortadan kaldırmaktadır.

Yuvarlak masa sorularında "arasında" ifadesi, kişilerin birbirine komşu olduğu anlamına gelir. A ile B'nin arasında sadece C'nin olması, en kısa yoldan bu üçünün bir bütün halinde oturduğunu gösterir. Masanın diğer tarafında A ile B arasında daha fazla kişi olabilir.

Sözel mantıkta "hemen", "art arda", "peş peşe" gibi ifadeler arada başka bir öge olmadığını belirtir ve konumu sabitler. "Üstünde", "önce", "sonra" gibi genel ifadeler ise olasılıklara kapı aralar.

Bu işaretleme, o olasılığın verilen öncüllere göre imkansız olduğunu gösterir ve tabloyu sadeleştirerek doğru sonuca ulaşmayı kolaylaştırır.

Bu bir "ise" bağlacı (p → q) ve onun karşıt tersi (~q → ~p) mantığıdır. "B grubunda Burak varsa, A grubunda Ali yoktur" sonucu da doğrudur. Temelde, ikisi bir arada bulunamaz.

Bu tür öncüller, sayısal ilişkileri sözel mantık problemine dahil eder. Olasılıkları daraltmak için verilen sayısal sınırlar (1-7 kat) içinde deneme yapmak gerekir. 1²=1 (farklı kişiler aynı katta olamaz) ve 3²=9 (bina 7 katlı) olasılıkları elenir.

"Tam ortasında" ifadesi, C'nin A ve D'ye eşit uzaklıkta olduğunu belirtir ancak A'nın mı yoksa D'nin mi önde olduğunu belirtmez. Bu nedenle her iki olasılık da tabloya yansıtılmalıdır.

Bu, iki basit öncülün birleştirilerek (çıkarım yapılarak) yeni bir kesin bilgi elde edilmesidir. "A = Doktor" bilgisini, "Doktor ≠ X şehri" bilgisiyle birleştirdiğimizde, doğrudan "A ≠ X şehri" sonucuna ulaşırız. Bu, sözel mantıkta zincirleme akıl yürütmenin temelidir.

Bu ifade, (A'nın kazanmaması) ⇒ (B'nin şampiyon olması) anlamına gelir. Bu durumun tek imkansız kıldığı olasılık, A'nın maçı kazanamaması VE B'nin şampiyon olamamasıdır. Diğer tüm olasılıklar mümkündür.

İlk sefer yapıldığı için geriye 13 - 1 = 12 sefer kalır. Her sefer arası 5 gün olduğundan, toplam geçecek gün sayısı 12 x 5 = 60 gündür. Haftanın günleri 7 günde bir tekrar ettiği için 60'ın 7'ye bölümünden kalanı buluruz (60 mod 7 = 4). Cuma gününe 4 gün ekleriz: Cumartesi, Pazar, Pazartesi, Perşembe.

Bu bir çelişki bulma sorusudur. Varsayımı doğru kabul edelim: C = 2. kat. Öncül gereği C, D'nin üstünde olmalıdır, bu da D'yi mecburen 1. kata yerleştirir (D = 1. kat). 'B, A'nın hemen üst katındadır' bilgisi (A, B) şeklinde bir blok oluşturur. Bu blok 3-4 veya 4-5. katlara yerleşebilir. Ancak E'nin de 1. katta olmadığı biliniyor. D 1. katta olduğuna göre E nereye yerleşecek? Tüm katlar dolmuş olur. Bu çelişki, başlangıç varsayımının yanlış olduğunu kanıtlar.

Bu durum, (A ⇒ V) ve (V ⇒ A) şeklinde çift yönlü bir koşul belirtir. Bu nedenle Ali'nin seçildiği ama Veli'nin seçilmediği veya Veli'nin seçildiği ama Ali'nin seçilmediği durumlar imkansızdır. Tablo oluştururken {Ali, Veli} şeklinde tek bir birim olarak düşünülmelidirler.

1. Metin, Denizli'ye gitmiştir. (Metin, ?, Denizli). 2. Trenle Bursa'ya gidilmemiştir. Metin Denizli'ye gittiğine göre, Treni kullanan kişi ya Kerem ya da Leyla'dır ve bu kişi Edirne'ye gitmek zorundadır. (Çünkü Bursa'ya gidemez, Denizli dolu). Yani (Tren, Edirne) eşleşmesi kesindir. 3. Leyla otobüs kullanmamıştır. Trenle giden kişi Edirne'ye gittiğine göre, Leyla mecburen Tren kullanmış ve Edirne'ye gitmiştir. (Leyla, Tren, Edirne). 4. Geriye Kerem kalır. Kerem'e kalan şehir Bursa, kalan araç ise Otobüs'tür. (Kerem, Otobüs, Bursa).

Sözel mantık sorularında "Her kişi/öge yalnızca bir kategoriye aittir" kuralı bazen bu şekilde dolaylı olarak verilir. Bu ifade, kişi ve günler arasında bire bir eşleştirme yapılması gerektiğini gösterir.

"X'ten iki sıra sonra" ifadesi, aralarında bir kişi olduğu (L, _, K) anlamına gelir. L'nin alabileceği en son sıra 3'tür (Sıralama: 3. L, 4. _, 5. K). 4. veya 5. olması, K'nın ilk 5'in dışında kalmasına neden olur.

Roman Perşembe'ye yerleşince Tarih Cuma'ya zorunlu olarak yerleşir. Şiir ile Tarih arasına en fazla 1 gün girebileceği için Şiir ya Perşembe ya da Çarşamba okunmalıdır. Perşembe dolu olduğundan bu olasılık ortadan kalkar ve yerleşim yapılamaz.

P projesinin yapıldığını varsayarsak, ilk öncüle göre Q projesi de yapılır. Ancak ikinci öncüle göre Q projesi yapılırsa P projesi yapılmaz. Bu durum, "P hem yapılmıştır hem de yapılmamıştır" çelişkisini doğurur. Bu nedenle başlangıç varsayımı olan "P projesi yapılmıştır" yanlıştır.